Os juros compostos são o mecanismo central da matemática financeira moderna: são juros que incidem sobre o saldo acumulado (capital + juros anteriores), gerando o famoso efeito “bola de neve”. Este guia explica a fórmula oficial, mostra exemplos com a Selic vigente em 2026 (14,50% ao ano, decisão do Copom de 29/04/2026), apresenta as taxas atuais do Tesouro Direto e detalha a tributação. Tudo com fontes oficiais, zero invenção.
O que você vai encontrar
- O que são juros compostos
- A fórmula oficial (com derivação)
- Juros simples vs juros compostos
- Cenário 2026: Selic 14,50% a.a.
- Onde os juros compostos aparecem
- Imposto de Renda em renda fixa
- Como descontar a inflação
- A regra dos 72 (atalho útil)
- Armadilhas: cartão, cheque especial
- Perguntas frequentes
1. O que são juros compostos
Juros compostos são juros calculados sobre o saldo total acumulado de uma aplicação, ou seja, sobre o capital original somado a todos os juros já creditados em períodos anteriores. É o oposto dos juros simples, que incidem sempre sobre o capital inicial.
A consequência prática é decisiva: em períodos longos, juros compostos crescem de forma exponencial (e não linear), produzindo o efeito conhecido como “bola de neve”. Quem está investindo é beneficiado por esse efeito; quem está pagando dívida (cartão, financiamento, empréstimo) sofre com ele.
2. A fórmula oficial, com derivação
A fórmula clássica dos juros compostos, derivada da composição de períodos sucessivos:
M = C × (1 + i)n
Capital inicial composto a uma taxa por n períodos
- M: Montante final (capital + juros acumulados)
- C: Capital inicial (principal aplicado)
- i: Taxa de juros por período (em decimal, 1% = 0,01)
- n: Número de períodos (meses, anos, etc.)
Para aplicações com aporte mensal recorrente P (depósitos regulares todo mês), a fórmula completa é:
M = C × (1+i)n + P × ((1+i)n, 1) / i
Capital + aportes mensais compostos juntos
Essa é a fórmula que nossa calculadora de juros compostos aplica automaticamente.
Convertendo taxa anual para mensal
Atenção: NÃO divida a taxa anual por 12. Em juros compostos, a equivalência correta é:
imensal = (1 + ianual)1/12, 1
Exemplo: 14,50% a.a. → (1,1450)1/12, 1 = 1,1356% ao mês (não 1,2083%). Dividir por 12 dá juros simples, não compostos.
3. Juros simples vs juros compostos
A diferença fica brutal em períodos longos. Vamos comparar R$ 1.000 a 1% ao mês em 30 anos (360 meses):
| Período | Juros simples | Juros compostos | Diferença |
|---|---|---|---|
| 1 ano (12 meses) | R$ 1.120,00 | R$ 1.126,83 | R$ 6,83 |
| 5 anos (60 meses) | R$ 1.600,00 | R$ 1.816,70 | R$ 216,70 |
| 10 anos (120 meses) | R$ 2.200,00 | R$ 3.300,39 | R$ 1.100,39 |
| 20 anos (240 meses) | R$ 3.400,00 | R$ 10.892,55 | R$ 7.492,55 |
| 30 anos (360 meses) | R$ 4.600,00 | R$ 35.949,64 | R$ 31.349,64 |
Em 30 anos, juros compostos rendem 7,8 vezes mais que juros simples sobre o mesmo capital e taxa. É por isso que começar a investir cedo importa muito mais do que aumentar o valor aplicado depois, o tempo é o multiplicador.
Conforme apurado por nossa equipe, na prática brasileira:
- Juros simples aparecem em poucos casos: cálculo judicial de correção monetária (Justiça do Trabalho), algumas multas e juros moratórios oficiais.
- Juros compostos dominam o mercado financeiro: poupança, CDB, Tesouro Direto, fundos, financiamento imobiliário, cartão de crédito, cheque especial, empréstimo consignado.
4. Cenário 2026: Selic em 14,50% ao ano
A taxa básica de juros da economia brasileira, definida pelo Copom (Comitê de Política Monetária) do Banco Central, está em 14,50% ao ano. Esse valor foi confirmado na reunião de 29 de abril de 2026, que cortou a Selic em 0,25 ponto percentual (vinha de 14,75%). É o segundo corte consecutivo, totalizando 0,50 p.p. desde fevereiro.
A Selic é a referência para quase toda a renda fixa. Veja as taxas vigentes em maio de 2026:
| Investimento | Taxa típica | Liquidez | IR |
|---|---|---|---|
| Poupança | ~0,5% a.m. + TR (≈ 6,17% a.a.) | Diária | Isento |
| Tesouro Selic 2031 | Selic + 0,0823% a.a. | D+1 | 15-22,5% (regressivo) |
| Tesouro Prefixado 2029 | 13,86% a.a. | D+1 com volatilidade | 15-22,5% |
| Tesouro Prefixado 2032 | 13,97% a.a. | D+1 com volatilidade | 15-22,5% |
| Tesouro IPCA+ 2032 | IPCA + 7,68% a.a. | D+1 com volatilidade | 15-22,5% |
| Tesouro IPCA+ 2040 | IPCA + 7,14% a.a. | D+1 com volatilidade | 15-22,5% |
| Tesouro IPCA+ 2050 | IPCA + 6,95% a.a. | D+1 com volatilidade | 15-22,5% |
| CDB 100% CDI (médio prazo) | ~14% a.a. | Depende do título | 15-22,5% |
| LCI / LCA | 85-95% CDI | Carência mínima | Isento |
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5. Onde os juros compostos aparecem na sua vida
Praticamente em todo movimento financeiro relevante:
5.1 Investimentos, você ganha
- Poupança: capitalização mensal (TR + 0,5%/mês)
- CDB e RDB: capitalização diária (% do CDI)
- Tesouro Direto: capitalização diária (Selic, prefixado ou IPCA+)
- LCI / LCA: capitalização diária, isento de IR
- Fundos imobiliários (FIIs): composto via reinvestimento de dividendos
- Ações com dividendos reinvestidos: compounding clássico
5.2 Dívidas, você paga
- Cartão de crédito rotativo: taxa média ~14-18% ao mês (>400% a.a.). É o pior juros composto do Brasil.
- Cheque especial: limite legal de 8% ao mês (~150% a.a.) desde 2020
- Empréstimo pessoal: varia de 2 a 7% ao mês conforme o banco
- Crédito consignado: taxa mais baixa (~1,5 a 2,5% a.m.)
- Financiamento imobiliário: 9 a 12% a.a. + TR (sistemas Price e SAC)
- Crediário em loja: “sem juros” em geral embute o custo no preço
6. Imposto de Renda em renda fixa, tabela regressiva
O IR sobre os juros (não sobre o capital) em renda fixa segue a regra:
| Prazo da aplicação | Alíquota IR |
|---|---|
| Até 180 dias | 22,5% |
| De 181 a 360 dias | 20% |
| De 361 a 720 dias | 17,5% |
| Acima de 720 dias | 15% |
O IR é recolhido na fonte pelo banco/corretora no momento do resgate. Pra estimar o valor líquido depois do imposto, multiplique os juros acumulados na calculadora por (1, alíquota). Exemplo: R$ 10.000 de juros acumulados após 3 anos × 0,85 (IR 15%) = R$ 8.500 líquidos.
Isentos de IR para pessoa física: Poupança, LCI, LCA, FII (rendimento de dividendos), CRI, CRA, Debêntures incentivadas.
7. Como descontar a inflação, taxa real
O rendimento que a calculadora retorna é nominal. Pra entender quanto realmente ganhou em poder de compra, desconte a inflação pela equação de Fisher:
(1 + nominal) ÷ (1 + inflação), 1 = taxa real
Quanto seu dinheiro cresce em poder de compra
Pra 2026, o boletim Focus projeta IPCA fechando em 4,86% (acima do teto da meta, de 4,5%). Com Selic em 14,50%:
(1,1450 ÷ 1,0486), 1 = 9,19% a.a. real
Ou seja: investir em Tesouro Selic em 2026 dá 9,19% de ganho real anual, após descontar inflação e antes do IR. Excelente patamar histórico para renda fixa.
8. A regra dos 72, atalho útil
Pra estimar rapidamente quantos anos seu capital leva para dobrar com juros compostos, divida 72 pela taxa em % ao ano:
| Investimento | Taxa (% a.a.) | Tempo p/ dobrar |
|---|---|---|
| Poupança | 6,17% | 72 ÷ 6,17 ≈ 11,7 anos |
| Tesouro Selic | 14,58% | 72 ÷ 14,58 ≈ 5,0 anos |
| Tesouro Prefixado 2029 | 13,86% | 72 ÷ 13,86 ≈ 5,2 anos |
| Tesouro IPCA+ (taxa real) | 7,68% | 72 ÷ 7,68 ≈ 9,4 anos |
| Bolsa (média histórica BR) | ~10% | 72 ÷ 10 = 7,2 anos |
A fórmula exata é ln(2) ÷ ln(1+i) mas a regra dos 72 dá aproximação muito boa para taxas até 20%. Para taxas maiores, use 73 ou 76 (algumas fontes recomendam).
9. Armadilhas: cartão de crédito e cheque especial
Os juros compostos viram predador financeiro quando aplicados a dívidas de curto prazo. Veja o quanto R$ 1.000 vira em 1 ano:
| Dívida | Taxa típica | R$ 1.000 em 12 meses |
|---|---|---|
| Cartão rotativo | ~15% a.m. (≈ 435% a.a.) | R$ 5.350 |
| Cheque especial | 8% a.m. (≈ 152% a.a.) | R$ 2.518 |
| Empréstimo pessoal banco | ~5% a.m. (~80% a.a.) | R$ 1.796 |
| Consignado | ~2% a.m. (~26,8% a.a.) | R$ 1.268 |
Em 1 ano, o rotativo do cartão de crédito multiplica a dívida por 5. Por isso o Banco Central regulamenta o teto e por isso quem usa rotativo deve quitar ou migrar para empréstimo pessoal imediatamente, qualquer taxa abaixo de 5% a.m. salva centenas de reais por mês.
10. Ferramentas e leituras complementares
- 🧮 Calculadora juros compostos: simule capital + aportes + taxa + período com tabela ano a ano
- 📐 Calculadora de porcentagem online: 6 modos (X% de valor, variação, aumento, desconto, regra de 3)
- 💼 Calculadora salário líquido CLT 2026: INSS + IRRF + redutor Lei 15.270/2025
- 🏦 Simulador saque-aniversário FGTS: tabela oficial Caixa
- 📋 Calculadora rescisão CLT 2026: 4 modalidades + Lei 12.506/2011
- ⭐ Central de calculadoras online: todas as ferramentas em um só lugar
11. Perguntas frequentes sobre juros compostos
O que são juros compostos em termos simples?
São juros calculados sobre o saldo total acumulado (capital + juros anteriores), não apenas sobre o capital inicial. Em juros simples, o cálculo sempre incide sobre o valor original; em compostos, os juros geram juros, criando o famoso efeito “bola de neve”. Diante da apuração de nossa redação, essa é a base de quase toda a matemática financeira moderna (poupança, CDB, Tesouro Direto, financiamentos, cartão de crédito).
Qual a fórmula oficial de juros compostos?
A fórmula clássica é M = C × (1 + i)n, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa por período (em decimal) e n é o número de períodos. Para investimentos com aporte mensal recorrente P, a fórmula completa é M = C × (1+i)n + P × ((1+i)n, 1) / i. Esta é a fórmula usada pela nossa calculadora de juros compostos.
Qual a Selic atual em 2026?
A taxa Selic está em 14,50% ao ano, definida pelo Copom (Comitê de Política Monetária) na reunião de 29 de abril de 2026, segundo corte consecutivo, totalizando 0,50 ponto percentual de queda desde fevereiro. Antes do corte, a Selic estava em 14,75% a.a. Esse valor influencia diretamente o rendimento de poupança, Tesouro Selic, CDBs atrelados ao CDI e fundos de renda fixa.
Qual a taxa típica do Tesouro Direto agora?
Em maio de 2026, as taxas vigentes do Tesouro Direto são aproximadamente: Tesouro Selic 2031 rende Selic + 0,0823% a.a.; Tesouro Prefixado 2029 a 13,86% a.a.; Tesouro Prefixado 2032 a 13,97% a.a.; Tesouro IPCA+ 2032 a IPCA + 7,68%; IPCA+ 2040 a IPCA + 7,14%; IPCA+ 2050 a IPCA + 6,95%. Taxas mudam diariamente, confirme em tesourodireto.com.br antes de investir.
Qual a poupança em 2026 e por que rende menos?
A poupança rende TR (Taxa Referencial) + 0,5% ao mês quando a Selic está acima de 8,5% ao ano, regra atual desde 2012 (Lei 12.703/2012). Como a Selic está em 14,50%, vale a regra dos 0,5% a.m. mais TR (que em geral é zero ou próxima de zero). Resultado prático: ~6% a 6,2% ao ano. Por isso a poupança costuma perder para a inflação (4,86% projetada em 2026) e para CDBs/Tesouro Selic, que rendem perto de 14% a.a.
Como o Imposto de Renda incide sobre os juros compostos em renda fixa?
Sobre os juros acumulados (não sobre o capital), pela tabela regressiva: 22,5% até 180 dias; 20% até 360 dias; 17,5% até 720 dias; 15% acima de 720 dias. Aplicação isenta de IR: poupança, LCI e LCA (pessoa física). O IR é recolhido na fonte pelo banco/corretora no momento do resgate.
Como descontar a inflação ao analisar rendimento?
Calcule a taxa real com a equação de Fisher: (1 + nominal) ÷ (1 + inflação), 1. Exemplo prático: rendimento nominal 14% a.a. com inflação 4,86% (projetada 2026) = (1,14 ÷ 1,0486), 1 = 8,72% ao ano de ganho real. É o ganho de poder de compra. Para horizontes longos, a inflação corrói boa parte do retorno nominal, por isso o IPCA+ é tão popular.
A regra dos 72 funciona com juros compostos?
Sim. Anos para dobrar o capital ≈ 72 ÷ taxa (em % a.a.). Exemplo: 72 ÷ 14,50 ≈ 5 anos para dobrar capital aplicado em Tesouro Selic; 72 ÷ 6 = 12 anos na poupança. É uma aproximação rápida, a fórmula exata é ln(2) ÷ ln(1+i), mas a regra dos 72 dá resultado próximo para taxas até 20%.
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